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当物理成为修行

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第三十四章:竞赛的失败
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三月的省城,春寒料峭。 林煜和陈老师坐在开往省城的长途汽车上,车窗外的风景飞速后退。这是林煜第一次离开县城这么远,第一次来省城参加全国物理竞赛预选赛。 “紧张吗?“陈老师问。 “还好。“林煜说。 但其实他的手心在出汗。不是因为紧张,而是因为昨天晚上,他又看到姜以夏和刘畅一起从图书馆出来。两人说着什么,她笑得很开心。 他整晚没睡好。 “这次竞赛,县里很重视,“陈老师说,“如果你能拿到一等奖,就有机会进省队,甚至国家集训队。那样的话,清华北大都会提前签约。“ 林煜点点头。 “我相信你,“陈老师拍拍他的肩膀,“你的物理直觉是我见过最强的。好好发挥,别有压力。“ 林煜看向窗外,心里想的却是另一件事——如果他拿了一等奖,如果他能保送清华,他是不是就配得上她了? 省城第一中学,竞赛考点。 考场外挤满了来自全省各地的学生,大家都穿着各自学校的校服。林煜看到有些学校的校服很新,面料很好,再看看自己身上这件洗得发白的校服,又是那种熟悉的自卑感。 “林煜!“ 一个声音传来。 林煜转过头,看到父亲从人群中走过来。 他愣住了:“爸?你怎么来了?“ “我来给你加油,“父亲难得地笑了笑,手里还提着一个保温壶,“你妈让我带的,里面是红糖水,说你考试可能会饿。“ 林煜接过保温壶,心里涌起一股暖意。父亲很少这样关心他,上次这么温和地对他说话,还是在很小的时候。 “好好考,“父亲说,“爸相信你。“ 林煜点点头,突然觉得肩上的担子更重了。 考场里很安静,只有翻动试卷和笔尖摩擦纸张的声音。 林煜拿到试卷,快速浏览了一遍。三个小时,八道大题。前面七道都是常规题型,最后一道是压轴题。 他开始答题。 第一题,光学,关于透镜成像。他的“规则视野“自动启动,他能“看见“光线在透镜中的折射路径,能“看见“像的位置。答案很快写出来。 第二题,力学,关于碰撞。他“看见“动量的传递,能量的转化。又是十分钟解决。 第三题,电磁学…… 一道道题被攻克,林煜答得很顺。 但他的心不在这里。 每当停下来思考的间隙,脑子里就会浮现出那些画面—— 姜以夏笑着接过刘畅的伞。 她坐在图书馆台阶上等了四个小时。 她发来短信:“我等了你四个小时。“ 他回复:“对不起。“ 她说:“没关系。“ 林煜用力摇了摇头,强迫自己集中注意力。不能想这些,现在要专注。 他继续往下做。 第七题完成,他看了眼手表。还有一个小时,最后一道压轴题。 压轴题: 在双缝干涉实验中,单个光子通过双缝后在屏幕上形成干涉条纹。现在我们对实验进行改进:在其中一条缝后放置一个量子探测器,用于测量光子的路径。 (1)请用量子力学原理解释,当探测器工作时,干涉条纹会消失的原因。 (2)推导在有探测器和无探测器两种情况下,屏幕上光强分布的数学表达式。 (3)如果探测器的测量存在50%的不确定性(即只有50%概率能准确测出光子路径),请推导此时屏幕上的光强分布,并讨论其物理意义。 林煜看着这道题,眼睛亮了。 这是他最擅长的——量子力学,波粒二象性。 他的“规则视野“瞬间展开。 他“看见“了: 光子像波一样通过双缝,在空间中形成干涉。 但当探测器开始测量,波函数坍缩,光子从“波“变成“粒子“。 他“看见“波函数在希尔伯特空间的演化。 他“看见“测量行为如何改变量子态。 他“看见“不确定性如何影响干涉模式。 答案就在那里,清晰无比。 林煜拿起笔,开始写。 第一问,定性分析,他写得很流畅—— “根据哥本哈根诠释,测量会导致波函数坍缩。当探测器测量光子路径时,光子的量子态从叠加态坍缩为本征态,失去相干性,因此干涉条纹消失……“ 很好。 第二问,定量推导。 他需要写出光强分布的数学表达式。 无探测器时:I=I₀(1+s()),其中是相位差…… 这个他会。 有探测器时:光强分布变成…… 林煜的笔停住了。 他知道答案应该是什么样的——他能“看见“那个函数的图像,能“看见“概率密度的分布。 但他不知道怎么用数学语言写出来。 他需要用到密度矩阵。 他需要考虑混合态。 他需要…… 薛定谔方程?不对,这里要用态矢量的演化…… 还是密度算符? 林煜在草稿纸上疯狂演算。 一行,两行,三行…… 不对,这样推导下去,会陷入无穷级数。 他擦掉,重新写。 用路径积分?不对,时间不够算这个…… 用算符方法?但是怎么处理测量导致的退相干…… 时间一分一秒过去。 林煜的额头开始冒汗。 他能“看见“答案,就在那里,触手可及,但他就是写不出完整的证明过程。 就像看见山顶,却找不到上山的路。 第三问更难。 50%不确定性的探测器…… 这意味着量子态是部分叠加态和部分混合态的组合。 林煜的“规则视角“告诉他,最终的光强应该是两种情况的统计平均—— I=0.5I₍相干₎+0.5I₍非相干₎ 但具体的推导…… 他需要用到量子测量理论。 他需要用到POVM(正算符值测度)。 他需要…… “我不会。“ 林煜盯着试卷,这三个字在脑子里轰然响起。 他知道答案,但他不会证明。 他的直觉超越了他的数学水平。 距离考试结束还有二十分钟。 林煜还在草稿纸上写写画画,但越写越乱。 他的手开始颤抖。 心跳越来越快。 不行,冷静,一定有办法…… 就在这时,他的“规则视野“突然失控了。 可能是因为太焦虑,太想“看“清楚,他的感知能力像洪水一样涌出来—— 他“看见“考场里所有人的呼吸节奏。 “看见“光线在空气中的散射。 “看见“声波在墙壁上的反射。 “看见“每个人笔尖与纸张摩擦产生的微弱热量。 “看见“空气分子的布朗运动。 “看见“地球磁场。 “看见“电灯里电子的流动。 “看见“…… 太多了。 信息如同海啸般涌入大脑。 林煜的头突然剧痛起来,像被人用锤子砸了一样。 他捂住头,试图关闭“规则视野“,但关不上。 疼。 太疼了。 他感觉大脑要裂开了。 “同学?同学你怎么了?“ 监考老师注意到他的异常。 林煜站起来,踉跄着往外走。 “同学!考试还没结束!“ 但林煜已经冲出了考场。 走廊上,林煜靠着墙壁,大口喘气。 “规则视野“还在失控,信息洪流还在涌入。 他闭上眼睛,用尽全力去“关闭“它。 渐渐地,那些嘈杂的信息开始减弱。 最后,归于平静。 林煜睁开眼睛,感觉到有什么温热的液体流到嘴边。 他伸手一抹,是血。 鼻血。 “同学!“监考老师追出来,“你还有十五分钟,要不要回去继续考?“ 林煜摇摇头。 不用了。 最后一题,他答不出来。 三天后,成绩公布。 林煜:二等奖。 第七题答案有误,第八题未完成。 杜靖舟:一等奖,全省第二。 陈老师看到成绩,叹了口气:“可惜了,前面七题你都是满分,就是最后一题……“ “对不起,陈老师。“林煜低着头。 “你已经很努力了,“陈老师拍拍他的肩膀,“二等奖也不错,至少能加分。“ 但林煜知道,二等奖意味着什么。 意味着他进不了省队。 意味着他去不了国家集训队。 意味着他失去了保送的机会。 意味着……他还是那个普通人。 更让人难受的,是父亲的反应。 当林煜拿着二等奖的证书回到酒店时,父亲正坐在床边抽烟。 “爸,“林煜说,“我拿了二等奖。“ 父亲抬起头,看了一眼证书,点了点头。 “嗯。“ 就一个字。 然后是漫长的沉默。 父亲没有责备,没有生气,只是站起来说:“走吧,回家。“ 那种失望,比任何责骂都更伤人。 回程的火车上。 林煜坐在靠窗的位置,父亲坐在对面。 车厢里很吵,有小孩在哭,有人在大声打电话,有推销员在叫卖零食。 但他们两个之间,一片死寂。 林煜看着窗外飞速后退的风景,心里空落落的。 “我的'规则视野'到底有什么用?“ 他问自己。 “我'看见'了答案,却写不出来,这算什么能力?“ “我是不是……根本就不是天才?“ 父亲一直看着窗外,一句话都没说。 两个人之间,隔着说不出的距离。 第二天,学校。 林煜回到教室,同学们都围上来。 “怎么样?拿了几等奖?“ “二等。“林煜说。 “哇,二等也很厉害了!“ “是啊,我们县能拿二等奖的人不多。“ 林煜笑了笑,但笑容很勉强。 然后有人说:“你知道吗?杜靖舟拿了一等奖,全省第二!“ 林煜的笑容凝固了。 杜靖舟。 又是他。 那天下午,林煜在操场上遇到了杜靖舟。 “听说你也参加竞赛了,“杜靖舟说,“考得怎么样?“ “二等。“林煜说。 “嗯,“杜靖舟点点头,“最后那道题很难。我看到你中途退场了。“ 林煜没说话。 “你知道吗?你那题的思路是对的,“杜靖舟说,“我看了你前面的草稿,你的物理直觉很强。“ 林煜抬起头:“但我没证明出来。“ “对,“杜靖舟很坦然,“天赋是一回事,训练是另一回事。你的直觉很强,但数学工具不够。那道题需要用到量子测量理论和密度矩阵的知识,这些内容大学才会系统学。“ 他顿了顿,平静地说: “想赢我,你还差得远。“ 这不是嘲讽,只是客观陈述。 但这种冷静的碾压,比任何嘲讽都更难受。 林煜看着他走远,拳头紧紧攥着。 那天晚上,林煜坐在桌前,翻开日记本。 他写道: “我看见了终点,却走不到终点。“ “这是比失明更残酷的惩罚。“ “我能'看见'波函数,'看见'量子态,'看见'整个宇宙的规律。“ “但我写不出证明。“ “就像一个文盲,他能看见书上的字,却读不懂意思。“ “那一刻我明白了,天赋不等于能力,看见不等于理解。“ “我还差得很远。“ “很远很远。“ 他合上日记本,看向窗外。 月光洒进来,冷冷清清。 章末记 我看见了终点,却走不到终点。这是比失明更残酷的惩罚。 那一刻我明白了,天赋不等于能力,看见不等于理解。 我能“看见“答案,但我证明不了。 就像我能“看见“她在等我,但我却从不准时出现。 就像我能“看见“她需要什么,但我却什么都给不了。 也许这就是我的命运—— 永远看得见,永远够不着。 永远差那么一点。 我还差得很远。
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