天幕外，各朝代的人看着那片清澈的湖水，听着林渊讲的微观生态。
北宋，杭州。
苏轼刚从西湖疏浚工地回来，靴底全是淤泥。
这些年葑草侵占湖面，六井水源也受堵塞。
他原先治湖，只为蓄水、灌田和供百姓饮用。
听完林渊所讲，才发现鱼虾、水草乃至微小生灵，也在维持湖水。
属官问：“是否效仿后世，封湖禁渔，迁走湖边百姓？”
苏轼摇头：“不可照搬。杭州渔户要靠此谋生，朝廷也拿不出数百亿。后世有后世的家底，我们先做力所能及之事。”
他提笔补下几条：禁止绝户网；污秽不得倾入取水口；疏浚分段进行，给鱼虾留下存身之处。
至于疯长的葑草，仍要清理，否则西湖迟早淤成农田。
万物相生相制，古人早有此说。
只是后世不但知其然，还能说清为什么。
大唐。
李世民让起居郎把“微观生态”四个字记在册子上。
“后世的学问，已经细致到肉眼看不见的地方。”
李世民看着长孙皇后，“大唐现在做不到花几百亿去治水，但这万物循环的道理，得传给后世子孙。”
夜色渐深。
林渊和甄宓沿着生态廊道走回海景民宿。
两人在客厅的沙发上坐下。
林渊从酒店书桌上取来几张便笺纸和黑色中性笔。
“过两天我们就要回江城了。”
林渊拔下笔帽，“现代的计数你需要提前熟悉下。”
甄宓坐直身体，双手放在膝盖上，认真看着林渊。
林渊在纸上写下十个符号：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
在写上对应的汉字。
“这是阿拉伯数字。”
林渊指着纸上的符号，“后世所有的计数、算账、标价，全是用这十个符号组合起来的。你先认一认，建立个概念。”
甄宓本就聪慧，精通算术。
她看着这十个形状各异的符号，对应着汉字的一到九和零，很快记住了它们的写法。
“这符号极简。”
甄宓拿起笔，在纸上模仿着写了一遍。
只是她用惯了毛笔，握着细窄的笔杆颇不顺手，手腕仍下意识悬着，写出的数字也有些歪斜。
“笔握低些，不必悬腕。”
林渊靠近几分，指了指她握笔的位置。
替她调整时，两人的指尖无意间轻轻碰了一下。
甄宓手指微顿，随即若无其事地依言改了姿势，又写了一遍。
“书写起来，倒比汉字快得多。”
林渊拿过笔，在纸上写下一串数字：12345。
“你看，一万两千三百四十五。用汉字写，需要九个字，笔画繁多。”
林渊指着那五个阿拉伯数字，“用这个，只需要五个符号。位数越多，优势越大。这叫十进制位置记数法。”
她看着那五个简单的符号，马上明白了其中的便利。
林渊继续演示。
他在纸上列了一个竖式。
“这是加法竖式。个位对齐，满十进一。”
林渊边写边算，“减法、乘法、除法，都有固定的竖式格式。”
他快速写下几个算式，很快算出结果。
甄宓看懂了其中的逻辑。
这种计算方式，完全抛弃了算筹，只需要一张纸一支笔，就能进行极其复杂的运算，而且速度极快。
林渊又在数字中间点了一个点。
“这是小数点。用来表示不到一的零碎数值。”
林渊写下0.5，“这就代表一半。还有分数，二分之一，写成1/2。”
天幕外。
南北朝时空。
祖冲之正蹲在院子里，手里拿着一根树枝。
他死盯着天幕上林渊写下的竖式和小数点。
“妙！太妙了！”
祖冲之扔掉手里的算筹，用树枝在泥地上疯狂地照着写阿拉伯数字，“十个符号，囊括天地万数！这竖式之法，竟能将繁复的推演化作如此简单的步骤！”
他趴在地上，开始用阿拉伯数字重新推算圆周率。
大唐时空。
户部尚书戴胄站在太极殿内，双手发抖。
“陛下！”
戴胄声音拔高，“这阿拉伯数字和竖式记账法，乃是户部无上神器！若能推行此法，大唐每年的赋税账目，核算速度能快上十倍！且绝不易出错！”
民宿客厅里。
林渊决定给甄宓展示一下后世算术的真正威力。
“《孙子算经》里有一道题。”
林渊写下题目，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
甄宓看过这本书，答道：“雉二十三，兔十二。”
林渊点头：“古人算这道题，步骤繁琐。后世有更直接的方法。第一种，叫二元一次方程。”
他在纸上写下：设鸡为X，兔为y。
X+y=35
2X+4y=94
林渊给甄宓讲解了未知数代入和等式两边同时加减乘除的规则。
“把第一个式子乘以2，变成2X+2y=70。”
林渊在纸上划线，“用第二个式子2X+4y=94减去2X+2y=70，2y=24。得出y等于12。兔子是12只。鸡就是35减12，等于23只。”
甄宓看着纸上的推导过程，愣住了。
这种将未知事物直接用符号代替，然后通过严密的逻辑等式推导出来的思维方式，打破了她原有的认知。
“这方程之法，直指本源。”
甄宓赞叹。
“还有个更简单的偏方。”
林渊放下笔，靠在沙发上，“叫抬腿法。”
甄宓好奇：“何为抬腿法？”
“你想象一下。”
林渊比划了一个动作，“你吹一声哨子，让笼子里的鸡和兔子，全都抬起两只脚。”
甄宓顺着他的话想象那个画面，没忍住笑出了声。
“鸡抬起两只脚，就一屁股坐地上了。兔子抬起两只脚，还剩两只脚站着。”
林渊算账，“35个头，每只动物抬起两只脚，一共抬了70只脚。”
“总共94只脚，减去抬起的70只，还剩24只脚踩在地上。”
林渊看着甄宓，“这踩在地上的24只脚，全都是兔子的。每只兔子剩两只脚，24除以2，兔子就是12只。”
天幕外的算学大家们，听到这个“抬腿法”，全都拍案叫绝。
这种跳出常规算理，用极其生动形象的方式解题的思路，让他们大开眼界。
......
甄宓眸中满是学到新东西的兴奋。
“这抬腿法果然巧妙。”
她赞叹道，“明明没有列出繁杂算式，却能让人一听便懂。”
林渊见她聪慧好学，笑道：“那我便给你出一道终极难题。”
“桌子上摆着10摞硬币，每一摞里有10枚，总共有100枚硬币。
在这10摞硬币里，有9摞都是由真硬币堆起来的，每枚真硬币的重量是1克。
而有1摞都是由假硬币堆起来的，每枚假硬币的重量是1.1克，也就是假硬币比真硬币重0.1克。
现在你要分辨出在这10摞硬币中，到底那一摞是假的硬币？
现在你的面前放着一个秤，请注意，是可以直接称重量的秤，而不是天平哦。
请问最少需要使用几次秤？”
甄宓蹙眉思索：“既然是终极难题，肯定不是一摞一摞地称，运气差点则需要九次。”
林渊提醒道：“《九章算术》有言：“并上下令，以乘之，半之。”在现代，这便是等差数列的求和公式。你需要运用到这个公式。”
甄宓略一回想，便接道：“这句我学过。首项与末项相并，乘以项数，再取其半，便可求得总和。”
她说罢又垂眸看向那些钱币，显然还在思索该如何将这个公式用到眼前的难题上。
林渊笑道：“你慢慢想，先去洗澡吧。等会儿累了，便能直接休息。”
甄宓轻声应允，也打算洗澡的时候好好思索一番。